В математике преобразование Ханкеля порядка ${\displaystyle \nu }$ функции ${\displaystyle f(r)}$ задаётся формулой

${\displaystyle F_{\nu }(k)=\int \limits _{0}^{\infty }f(r)J_{\nu }(kr)r\,dr,}$

где ${\displaystyle J_{\nu }}$ — функция Бесселя первого рода порядка ${\displaystyle \nu ,}$ и ${\displaystyle \nu \geqslant -1/2}$. Обратным преобразованием Ханкеля функции ${\displaystyle F_{\nu }(k)}$ называют выражение

${\displaystyle f(r)=\int \limits _{0}^{\infty }F_{\nu }(k)J_{\nu }(kr)k\,dk,}$

которое можно проверить с помощью ортогональности, описанной ниже.

Преобразование Ханкеля является интегральным преобразованием. Оно было изобретено Германом Ханкелем и известно также под именем преобразование Бесселя — Фурье.